マンションの場合は、高気密なことが多いので、乾燥は気になることはあれ、湿気は新しいマンションの2階以上なら気にならないと思います。
一軒屋で、日当たりの悪い一階の部屋などは、要注意ですね。
マンションでも、密閉されているような状態だと、カビが発生すると思うので、「放置」はやめましょうね！湿気が多いかの目安はたとう紙がわかりやすいかと。たとう紙が茶色く変色していたり、点々となっていたら、湿気が多いと思ってください。たとう紙が湿気を吸っているとそうなります。
では予防方法です。
昔からお彼岸の時期の虫干し、と言われています。衣替えの時期の春と秋の日中に陰干しをすること、です
ね。それが、できれば苦労しませんよね。笑
たとう紙から出して、干して、畳んで、なんて、面倒です。正直わたしはそこまでやっていません。すみません。。。
私がやっている方法は、ドロボウ方式です。
そう、ドロボウが入ったかのように、箪笥の引き出しをあけて、扇風機と除湿機で湿気を飛ばすんです。
乾燥した日にあけておくだけでも違いますよ！除湿機がなければ、エアコンのドライでも効果ありです。
除湿材は、入れないよりはいいのかもしれませんが、マメに交換しないとかえって害になることがあるので要注意だと思います。また、汚れがついていると、特に虫やカビが発生しやすいので、着物を仕舞うときは汚れをチェックしておきましょう。チェックするのは面倒だわ、という方は、しばらく着ない着物は丸洗いなどに出して、汚れはプロにチェックしてもらいましょう（細かくシミなどの汚れを確認してくれる店がいいですね）。
仕舞いっぱなしが一番着物にとって悲しいし、実際カビなどの恐れもあって苦しい環境です。是非着る機会を沢山作って風を通し、着物と共存できればカビなんて発生しないようにしていただくのが一番です。
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和日和着付け（出張もいたします。）http://wabiyori.net/kitsuke.html
着物と共存！これが一番ですね！（＊＾＾＊）
ドロボウ方式とはおもしろいネーミング！